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          0. Introducción.
          1. Los Planos Fractales.
               1.1. Propiedades de los Planos Fractales
                    1.1.1. Paradoja de Delesart
                    1.1.2. Motilidad, convertibilidad fractal y transiciones de fase.
          2. El Tejido Fractal, los Errores Fractales y las distorsiones fractales.
          3. Los Espacios Planares de Estructura Fractal.
          4. Los Dominios Fractales.
          5. Los Espacios Planares de Renderización Fractal.
          6. Los Planos Fractales mixtos.
          7. Las Q’s Fractales.
          8. Otras Estructuras Fractales.
          9. Las Estructuras fractales únicas.
          10. Ejemplos de Estructuras Fractales.
          11. Los Seres Fractales.
          12. Usos de los fractales.


0. Introducción

Por "Planos Fractales" se pueden entender muy diversas Estructuras Planares. En primer lugar, habría que dejar muy claros los conceptos de "Realidad", "Plano" y "fractal", así como también saber en qué consiste la idea de "Espacio Planar" frente al concepto de "Estructura Planar".

Las Realidades en el Milegu son compartimentaciones de la existencia, independientes no sólo espacialmente, sino también conceptualmente 1.

Los "Planos" (el tipo más común de Espacio Planar)2a, son un tipo de espacio con un número mayor de dimensiones que las habituales (altura, anchura, fondo). Esto es, tienen más de tres dimensiones espaciales extensas y pueden contener en su interior espacios de tres dimensiones 3.

Estos "espacios" pueden ser Universos u otro tipo de divisiones de la Realidad. Si dentro de un Plano hay una única Realidad, es decir, es un Plano pero su interior es similar al de un Universo (planetas, galaxias, cúmulos, etc...), entonces se le denomina simplemente como "Plano". Este "Plano" que no es realmente el tipo más común, aunque sí el más sencillo, es conocido como "Plano Simple". A pesar de ser en su interior similar a un Universo posee características "planares" como el tipo de borde planar y su fijación al Espacio Interplanar.

Los fractales son objetos geométricos construidos bajo unas determinadas normas. La principal de dichas reglas es que su estructura (fragmentada, regular o irregular) se repite de igual o similar forma a diferentes escalas.

Los Espacios Planares son aquellas divisiones de la Realidad que tienen características de Planos y que poseen (al menos) tres dimensiones, por lo que un objeto material puede permanecer en su interior.

Estas divisiones de la Realidad también son denominadas como Realidades-individuo, debido a que se pueden equiparar a los diferentes individuos planares de un Qontinente planar.

Las Estructuras Planares pueden ser muchas cosas diferentes. Tanto un Plano/Espacio Planar como el Tejido Interplanar, las Membranas Planares o los Zhûn son Estructuras Planares (o Interplanares). Existen también Estructuras Planares que no son Espacios Planares como por ejemplo las distorsiones planares (desperfectos de ámbito planar), las Murallas planares o las abstracciones espaciales (un tipo exótico de objetos geométricos).

Las Estructuras Planares que son Espacios Planares son cualquier agrupación o elemento de tipo espacial-planar (es decir, cualquier individuo o Qontinente planar).

Las Estructuras Planares que no son Espacios Planares son un tipo especial de formaciones dentro de los Planos o en el Tejido Interplanar, que presentan características diferenciadas con respecto al resto del Plano o Tejido Interplanar (es decir, que tenga su origen o esté relacionado de manera concreta con el propio Espacio Planar y no ser, simplemente, un objeto contenido en su interior).

1. Los Planos Fractales

Lo que comúnmente se conoce como Planos Fractales, son Estructuras Planares de muy diverso tipo (generalmente Espacios Planares) que presentan una serie de características comunes. Esto es así por abuso del lenguaje, puesto que no se podría llamar "Plano" a algo que no sea un Espacio Planar.

Los Planos Fractales tienen el mismo rango de importancia que los Planos Elementales, los Planos Astrales de las Especies, los Planos Inferiores o los Planos Oníricos, esto es, son accesibles desde casi cualquier punto del Milegu, son ubicuos.

Así pues, se los podría definir como que son un tipo de Planos muy similares a los Planos Elementales, pero que, en vez de contener elementos contienen fractales.

Los Planos Fractales, a diferencia de los Planos Elementales, no sólo variarían en su contenido sino también en la estructura de dicho contenido: un Plano Fractal no sólo se define por su fórmula matemática (o su fórmula Anūbuḫu), sino también por una serie de parámetros (en ocasiones decenas o centenares de ellos) que son inherentes a su propia expresión matemática o anūbuḫu.

A pesar de que la estructura fractal que se contiene dentro del Plano sea terriblemente complicada, en una gran mayoría de casos 2b  se sigue tratando de un Plano en cuyo interior se encuentra un fractal tridimensional o cuatridimensional infinito.

Obviamente también existen Planos Fractales bidimensionales, pentadimensionales o n-dimensionales. Esto tiene repercusión para Conceptos Anexos como el Qnch’ur’u, el Jsirlrïhêl, el Njiruh o el Namosë que pueden mezclar sus propias características aplicándose de manera diferente en un Plano Fractal y dando lugar a nuevos Conceptos Anexos como el Qnch’ur’u Fractal, el Jsirlrïhêl Fractal, el Njiruh Fractal y el Namosë Fractal, etc, etc.

Existen Planos Fractales en los que hay más de un fractal infinito, produciéndose colisiones entre los Fractales de diverso tipo.

1.1. Propiedades de los Planos Fractales

La mayoría de los Planos Fractales y/o Estructuras Fractales cumplen una serie de características.

1.1.1. Paradoja de Delesart

Debido al Alpkatchen ("siempre hay más"), los fractales están en un estado permanente de indefinición completa y de completitud no plena (esto es, un es-noexiste sobre su desarrollo). Esto ocurre debido a que los fractales están perfectamente definidos más allá de un punto dado (ṕ) donde aún no ha terminado de definirse. El Alpkatchen de la profundidad (siempre hay más profundidad) establece que siempre hay un punto por debajo del umbral anterior donde el fractal no se ha definido del todo, pese a que por su propia identidad, está definido a todas las escalas de manera perfecta. Esto es lo que se denomina "paradoja de Delesart" y tiene que ver con la "profundidad del fractal" y con la renderización del fractal 4. En última estancia, es esta dicotomía la que hace que se produzca una renderización continua, tanto en los puntos donde el fractal ni siquiera tiene consistencia, como en los que parecen sólidos como rocas.

1.1.2. Motilidad, convertibilidad fractal y transiciones de fase

Transición de fase

La motilidad —la capacidad de desplazarse— de los fractales afecta a cómo estos pueden desarrollar dinámicas complejas de movimiento a pesar de carecer de inteligencia. Los factores de motilidad se desarrollan de manera independiente a otros factores y vienen definidos también por matemáticas anūbuḫu.

La convertibilidad de los fractales implica que sus características (sus fórmulas) pueden cambiar de manera abrupta y sin previo aviso en cualquier momento. El factor de convertibilidad de un fractal muestra como un fractal se puede transformar en otro.

Los fractales también sufren transiciones de fase con respecto al Tejido Fractal y a la energía o fuerza fractal. Esto quiere decir que se producen cambios bruscos en la organización interna del fractal, a pesar de que no impliquen ningún cambio en sus fórmulas. También significa que cantidades ingentes de energía fractal o magia fractal en estado puro pueden transformarse de manera instantánea en fractales ya renderizados.

Las transiciones de fase fractales pueden ser pensadas análogamente a ejemplos físicos clásicos como los cambios de estado, las transiciones magnéticas o la rotura de simetrías físicas.


*1: Existen otras acepciones para la palabra "Realidad" en el Milegu. Sin embargo, la mayoría son derivados de esta definición. Puede llegar a significar también "individuo planar".
*2a, 2b: Cuando en el Milegu se habla de "tipo más común" hay que tener en cuenta varias cosas:

  • En primer lugar, que de todos los tipos (de cualquier cosa) hay infinitos representantes. Así pues, no hay, de manera estricta nada que sea más común que otra cosa. Pero al remitirnos a esta propiedad del Milegu nos damos cuenta que todo se vuelve caótico y confuso. Eso es así porque aunque en el 0-Milegu también hay infinitos representantes de todos los objetos o Espacios Planares, en el ∞p-Milegu hay una mayor cantidad de infinitos representantes de estos objetos.
  • En segundo lugar, que al nombrar objetos que parecen seguir reglas lógicas, en realidad no se está haciendo referencia al Milegu en su totalidad, sino a un 0-Milegu concreto.
  • En tercer lugar, que ese objeto o Espacio Planar sea "el tipo más común" en dicho 0-Milegu no significa que en realidad lo sea; puede ser simplemente el tipo más observado: hay multitud de Estructuras no-Planares que no son Espacios Planares y no han sido estudiados en profundidad.

Esto tiene que ver con la Ley de Probabilidades Acumuladas y con el Primer Principio de Kogel.
*3: No tiene que ser estrictamente así, también puede ser un espacio de más dimensiones, pero al menos tiene que tener tres. Puede haber espacios con muchas dimensiones enrolladas pero sólo tres dimensiones aparentes.
*4: La renderización fractal consiste en el paso de la materia fractal "no definida" del Tejido Fractal a un Plano Fractal, donde se consolida.


Nota I: La renderización fractal está inspirada por el programa de software libre Mandelbulb3D.


Texto: Jakeukalane.
Imagen I (planos fractales): Jakeukalane. Imagen original aquí → Los Planos Fractales (deviantart). Imagen en tamaño completo aquí → Los Planos Fractales (imagen).
Imagen II (transición de fase): Jakeukalane. Imagen original aquí → Phase transition. Imagen en tamaño completo aquí → Transición de fase.

©Hyposs Productions. 

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